Question

某學校有1500名學生參加首屆“我愛我們的課堂”為土主題的圖片制作比賽，賽后隨機抽取部分參賽學生的成績進行整理并制作成圖表如下：

頻率分布統計表			頻率分布直方圖
分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	40	0.40
70≤x＜80	35	b
80≤x＜90	a	0.15
90≤x＜100	10	0.10

請根據上述信息，解答下列問題：

（1）表中：a＝___________，b＝___________；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）如果將比賽成績80分以上（含80分）定為優秀，那么優秀率是多少？并且估算該校參賽學生獲得優秀的人數。

Answer 1

【考點】頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數（率）分布表．

【專題】常規題型．

【分析】（1）根據第一組的頻數與頻率可求出總的調查人數，然后根據第二組的頻數和第三組的頻率即可求出a和b的值；

（2）根據（1）中求出的a值，可補全頻數分布直方圖；

（3）優秀率＝第三組和第四組的頻率之和×100%；用總人數乘以優秀率，計算即可得解．

【解答】（1）總的調查人數＝＝100人，

∵第二組的頻數為35，

∴b＝＝0.35；

∵第三組的頻率為0.15，

∴a＝100×0.15＝15．

∴答案為：（1）15  0.35。

（2）補全頻數分布直方圖如右圖所示；

（3）優秀率＝(0.15＋0.10)×100%＝25%，

1500×25%＝375（人）．

【點評】本題考查頻數分布直方圖、頻率分布表和用樣本估計總體的知識，解題時要注意分布表和分布圖相結合是本題的關鍵，難度一般．