【題目】把2018個正整數1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.
（1）用如圖方式框住表中任意4個數，記左上角的一個數為
，則另三個數用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；
（2）用（1）中方式被框住的4個數之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.
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【題目】某校學生利用雙休時間去距學校10 km的天平山社會實踐活動，一部分學生騎電瓶車先走，過了20 min后，其余學生乘公交車沿相同路線出發，結果他們同時到達．已知公交車的速度是電瓶車學生速度的2倍，求騎電瓶車學生的速度和公交車的速度？
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【題目】如圖，M是線段AB上一點，AB＝16cm，C，D兩點分別從M，B同時出發，點C以1cm/s的速度向點A運動，點D以3cm/s的速度向點M運動當一點到達終點時，另一點也停止運動．
（1）當AM＝6cm，點C，D運動了2s時，求這時AC與MD的數量關系；
（2）若AM＝6cm，請你求出點C，D運動多少s時，點C，D的距離等于7cm；
（3）若點C，D運動時，總有MD＝3AC，求AM的長．
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【題目】為了大力弘揚和踐行社會主義核心價值觀，某鄉鎮在一條公路旁的小山坡上，樹立一塊大型標語牌AB，如圖所示，標語牌底部B點到山腳C點的距離BC為20米，山坡的坡角為30°． 某同學在山腳的平地F處測量該標語牌的高，測得點C到測角儀EF的水平距離CF = 1.7米，同時測得標語牌頂部A點的仰角為45°，底部B點的仰角為20°，求標語牌AB的高度．（參考數值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，
）
【答案】標語牌AB的高度約為12.16米．
【解析】分析：
解直角三角形求處CD的長度，則
然后在直角
中即可求得
的長，在Rt△AGE中，求得
的長，從而求得
的高度.．
詳解：在Rt△BDC中，
BC = 20米，
∴
∴
∴
在Rt△BGE中，
∴
在Rt△AGE中，
∴
∴
答：標語牌AB的高度約為12.16米．
點睛：考查解直角三角形的應用，結合圖形利用三角函數解三角形即可.
【題型】解答題
【結束】
20
【題目】已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點D（如圖1).
(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的長；
(2) 取AC的中點E,連結D、E（如圖2），求證：DE與⊙O相切.
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【題目】如圖，ΔABC中，AB=AC，點E，F在邊BC上，BE=CF，點D在AF的延長線上，AD=AC．
（1）求證：ΔABE≌ΔACF；
（2）若∠BAE=30°，則∠ADC= （直接寫答案）
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【題目】如圖AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAF，交⊙O于點E，過點E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點D，交AB的延長線于點C
（1）求證：CD是⊙O的切線
（2）若CB=2，CE=4,求AE的長
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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠BOC＝60°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OB上，另一邊OM在直線AB的上方．
（1）在圖1中，∠COM＝ 度；
（2）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉，使得ON在∠BOC的內部，如圖2，若∠NOC＝
∠MOA，求∠BON的度數；
（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，當直線ON恰好平分∠BOC時，旋轉的時間是 秒．
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【題目】如圖，根據二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有下列幾種說法：
①a+b+c＞0；
②該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1；
③當x=1時，y=2a；
④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．
其中正確的個數是（ �。�
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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