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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在DC的延長線上取一點E，連接OE交BC于點F．已知AB=4，BC=6，CE=2，則CF的長等于（ ）

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

過O作OM∥BC交CD于M，根據平行四邊形的性質得到BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，根據三角形的中位線的性質得到CM=CD=2，OM=BC=3，通過△CFE∽△EMO，根據相似三角形的性質得到，代入數據即可得到結論．

過O作OM∥BC交CD于M，


∵在ABCD中，BO=DO，CD=AB=4，AD=BC=6，
∴CM=CD=2，OM=BC=3，
∵OM∥CF，
∴△CFE∽△EMO，
∴，
即，
∴CF=1.5．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝90°，A是∠MON內部的一點，過點A作AB⊥ON，垂足為點B，AB＝3厘米，OB＝4厘米，動點E、F同時從O點出發，點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動，點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動，EF與OA交于點C，連接AE，當點E到達點B時，點F隨之停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）.

（1）當t＝1秒時，△EOF與△ABO是否相似？請說明理由；

（2）在運動過程中，不論t取何值，總有EF⊥OA，為什么？

（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得△AEB與△OEF相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市新建了圓形文化廣場，小杰和小浩準備不同的方法測量該廣場的半徑.

（1）小杰先找圓心，再量半徑，請你在圖1中，用尺規作圖的方法幫小杰找到該廣場的圓心（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）小浩在廣場邊（如圖2）選取、、三根石柱，量得、之間的距離與、之間的距離相等，并測得長為240米，到的距離為5米.請你幫他求出廣場的半徑；

（3）請你解決下面的問題：如圖3，的直徑為，弦，是弦上的一個動點，求出的長度范圍是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次聚會上，規定每兩個人見面必須握手，且握手1次．

（1）若參加聚會的人數為3，則共握手　 　次；若參加聚會的人數為5，則共握手　 　次；

（2）若參加聚會的人數為n（n為正整數），則共握手　 　次；

（3）若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數．

（4）嘉嘉由握手問題想到了一個數學問題：若線段AB上共有m個點（不含端點A，B），線段總數為多少呢？請直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，，.

（1）經過A、B、C三點的圓弧所在圓的圓心M的坐標為________.

（2）點D坐標為，連接CD，判斷直線CD與⊙M的位置關系并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根為另一個根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x2﹣6x+8＝0的兩個根是x1＝2和x2＝4，則方程x2﹣6x+8＝0是“倍根方程”．

（1）根據上述定義，一元二次方程2x2+x﹣1＝0　 （填“是”或“不是”）“倍根方程”．

（2）若一元二次方程x2﹣3x+c＝0是“倍根方程”，則c＝　 ．

（3）若關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）是“倍根方程”，則a、b、c之間的關系為　 ．

（4）若（x﹣2）（mx﹣n）＝0（m≠0）是“倍根方程”，求代數式4m2﹣5mn+n2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b，BE和DG相交于點H，連接HC，給出下列結論：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2，其中正確的結論是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點，以原點O為圓心、3為半徑作⊙O，⊙O與x軸交于點B、C.點P從點O出發，以每秒1個單位的速度沿y軸正半軸運動，運動時間為.連結AP，將沿AP翻折，得到，求有一邊所在直線與⊙O相切時的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC、ED所對的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°．求點A到弦BC的距離．

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