【題目】寫出下列問題中的關系式,并指出其中的變量和常量.
(1)直角三角形中一個銳角a與另一個銳角β之間的關系;
(2)一盛滿30噸水的水箱,每小時流出0.5噸水,試用流水時間t(小時)表示水箱中的剩水量y(噸).
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【題目】在如圖所示的正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,格點△ABC(頂點是網格線的交點的三角形)的頂點A(-4,5),C(-1,3).
(1)請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系,并計算△ABC的面積;
(2)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′;
(3)點P在x軸上,且△POB的面積等于△ABC面積的一半,求點P的坐標.
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【題目】如圖所示,正方形ABCD的頂點B,C在x軸的正半軸上,反比例函數y= (k≠0)在第一象限的圖象經過頂點A(m,m+3)和CD上的點E,且OB﹣CE=1.直線l過O、E兩點,則tan∠EOC的值為( )
A.
B.5
C.
D.3
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【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發,以各自的速度勻速向乙地行駛,快遞車到達乙地后卸完物品再另裝貨物共用45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時,兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數圖象如圖所示.
現有以下4個結論:
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/小時;
②甲、乙兩地之間的距離為120千米;
③圖中點B的坐標為(3.75,75);
④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/小時
以上結論正確的是________________.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂線,交BC延長線于E.
(1)連接AE,證明:∠EAC=∠B.
(2)求證:DE2=BECE.
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【題目】某公司投資1200萬元購買了一條新生產線生產新產品.根據市場調研,生產每件產品需要成本50元,該產品進入市場后不得低于80元/件且不得超過160元/件,該產品銷售量y(萬件)與產品售價x(元)之間的關系如圖所示.
(1)求y與x之間的函數關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)第一年公司是盈利還是虧損?求出當盈利最大或虧損最小時的產品售價;
(3)在(2)的前提下,即在第一年盈利最大或者虧損最小時,公司第二年重新確定產品售價,能否使前兩年盈利總額達790萬元?若能,求出第二年產品售價;若不能,說明理由.
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【題目】點O在直線AB上,點A1,A2,A3,……在射線OA上,點B1, B2,B3,……在射線OB上,圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度.一個動點M從O點出發,以每秒1個單位長度
的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以點O為圓心的半圓勻速運動,即從OA1
B1
B2
A2……按此規律,則動點M到達A10點處所需時間為 __________秒.(結果保留π)
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【題目】在如圖的直角坐標系中,畫出函數y=-2x+3的圖象,并結合圖象回答下列問題:
(1)y的值隨x值的增大而 (填“增大”或“減小”);
(2)圖象與x軸的交點坐標是 ;圖象與y軸的交點坐標是 ;
(3)當x 時,y <0 ;
(4)直線y=-2x+3與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是: .
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