Question

銀川市某居民區一處圓形下水管道破裂，修理人員準備更換一段新管道．如圖所示，污水水面寬度為60cm，水面至管道頂差距離為10cm，問修理人員應準備內徑多大的管道？

Answer 1

分析：連接OA作弦心距，就可以構造成直角三角形．設出半徑弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了．

解答：解：如圖，過O作OC⊥AB于C，連接AO，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×60=30，
CO=AO-10，
在Rt△AOC中，AO²=AC²+OC²，
AO²=30²+（AO-10）²解得AO=50cm．
∴內徑為2×50=100cm．

點評：本題的難點在于構造出直角三角形，內徑指的是直徑，這一點學生可能會出錯．