Question

下列說法正確的是（　�。�

• A、比的前項擴大3倍，比的后項縮小3倍，比值不變
• B、圓的半徑擴大2倍，周長擴大4倍
• C、一個百分數，若把百分號去掉，則數值擴大100倍
• D、圓的面積擴大3倍，圓周率擴大3倍

Answer 1

分析：A、設出一個比例，根據題意分別表示出變化后的前項與后項，進而求出變化后的比值，與原比值比較可作出判斷；
B、設圓的半徑為r，表示出圓的周長，然后把半徑擴大2倍變為2r，再表示出變化后的周長，可比較周長擴大的倍數，作出判斷；
C、設出一個百分數為a%，去掉百分號變為a，然后用a除以a%即可得到擴大的倍數為100，本選項正確；
D、根據圓周率是一個常數π，與其他量無關．故圓的面積擴大3倍，圓周率不會發生變化，本選項錯誤．

解答：解：A、假如有一個比為a：b，前項擴大4倍為4a，后項縮小3倍為

b

3

，比值變為4a：

b

3

=12a：b，與原比值不相等，本選項錯誤；
B、設圓的半徑為r，周長為2πr，若半徑擴大2倍變為2r，則周長為4πr，為原周長的2倍，本選項錯誤；
C、設一個百分數為a%，百分號去掉后變為a，a÷a%=100，即數值擴大100倍，本選項正確；
D、圓周率為π，是一個確定的常量，不隨其他條件的變化而變化，本選項錯誤．
故選C

點評：此題考查了比例的性質，圓的周長及面積公式，對圓周率的認識以及百分數的意義，本題的思路為：根據題意設出相應的字母，進而表示出變化前的量與變化后的量，比較兩者可得出結果，作出判斷．