Question

觀察下面依次排列的一列數，它的排列有什么規律？請接著寫出后面的三個數，并寫出第150個數．
（1）1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，

1

7

，-

1

8

，

 

，

 

，

 

，第150個數是

 

；
（2）1，-

1

2

，-

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，-

1

7

，-

1

8

 

，

 

，

 

，第150個數是

 

；
（3）1，

1

2

，-

1

3

，-

1

4

，1，

1

2

，-

1

3

，-

1

4

 

，

 

，

 

，第150個數是

 

．

Answer 1

分析：（1）符號的規律是正負交替，且首項為正，分子都是1，分母是按正整數的順序排列的；
（2）符號的規律是二個負號一個正號，且首項為正號；
（3）這四個數1，

1

2

，-

1

3

，-

1

4

，循環出現；由此規律填空即可．

解答：解：（1）符號的規律是正負交替，且首項為正，分子都是1，分母是按正整數的順序排列的

1

9

，-

1

10

，

1

11

，-

1

150

．
（2）符號的規律是二個負號一個正號，且首項為正號

1

9

，-

1

10

，-

1

11

，-

1

150

．
（3）這四個數1，

1

2

，-

1

3

，-

1

4

，循環出現；1，

1

2

，-

1

3

，

1

2

．

點評：本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．對于本題而言難點就是，變化的部分太多，有三處發生變化：分子、分母、分式的符號．學生很容易發現各部分的變化規律，但是如何用一個統一的式子表示出分式的符號的變化規律是難點中的難點．