Question

【題目】將拋物線C1：y＝﹣x2﹣2x，繞著點M（1，0）旋轉180°后，所得到的新拋物線C2的解析式是　 　．

A. y＝（x﹣3）2﹣1 B. y＝（x﹣3）2+1 C. y＝（x+3）2﹣1 D. y＝（x﹣3）2﹣2

Answer 1

【答案】A

【解析】

先利用配方法得到拋物線C1的頂點坐標為（-1，1），再利用中心對稱的性質得到點（-1，1）關于M（1，0）中心對稱的點的坐標為（3，-1），由于拋物線C1繞著點M（1，0）旋轉180°后拋物線形狀不變，只是開口方向相反，且旋轉后拋物線的頂點坐標為（3，-1），于是可根據頂點式寫出新拋物線解析式．

∵y= 2x= +1,

∴拋物線C1的頂點坐標為(1,1)，

∵點(1,1)關于M(1,0)中心對稱的點的坐標為(3,1)，拋物線C1繞著點M（1，0）旋轉180°后拋物線形狀不變，只是開口方向相反，

∴拋物線C1繞著點M(1,0)旋轉180后,所得到的新拋物線C2的解析式為y=1.

故選A.