Question

農科所有一塊五邊形的實驗田，用于種植1號良種水稻進行實驗，如圖所示，已知五邊形ABCDE中，∠ABC＝∠AED＝90°，AB＝CD＝AE＝BC＋DE＝20米，

(1)若每平方米實驗田需要水稻1號良種25克，若在△ABC和△ADE實驗田中種植1號良種水稻，問共需水稻1號良種多少克？

(2)在該五邊形實驗田計劃全部種上這種1號良種水稻，現有1號良種9千克，問是否夠用，通過計算加以說明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵AB＝AE＝BC＋DE＝20米 　　又 　　(平方米) 　　∴所需1號良種數是：(克)………………2分 　　(2)把△AED，以A點為旋轉中心逆時針旋轉，使AE與AB重合，有△ADE與△AD'B全等． 　　∵∠ABC＝∠AED＝90° 　　∴C、B、D三點共線……………………3分 　　在△ACD和△中 　　∵AD＝，AC＝AC，BC＋＝＝CD 　　∴△ACD≌△ACD'…………………………………………5分 　　由(1)知(平方米) 　　∴五邊形ABCDE的面積＝2(S△ABC＋S△ADE)＝400(平方米) 　　∵每平方米需要1號良種25克 　　∴若五邊形ABCDE實驗田全部種上1號良種，共需1號良種 　　25×400＝10000克＝10千克 　　∵9＜10 　　∴五邊形ABCDE實驗田全部種上1號良種實現不了．………………6分