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在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，6），點B在一次函數y＝－x＋m的圖象上，且AB＝OB＝5．求一次函數的解析式．
解：∵AB＝OB，點B在線段OA的垂直平分線BM上， 
如圖，當點B在第一象限時，OM＝3，OB＝5．

在Rt△OBM中，
.   …………1分
∴　B（4，3）．   …………………………………2分
∵　點B在y＝－x＋m上，                 
∴　m＝7．      
∴ 一次函數的解析式為.           …………3分
當點B在第二象限時，根據對稱性，B'（－4，3） …………4分
∵　點B'在y＝－x＋m上，      
∴　m＝－1．
∴ 一次函數的解析式為.   ……………………5分
綜上所述，一次函數的解析式為或.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖,正方形ABCD的邊長是2,邊BC在x軸上,邊AB在y軸上,,將一把三角尺如圖放置,其中M為AD的中點,逆時針旋轉三角尺.
（1）當三角尺的一邊經過C點時,此時三角尺的另一邊和AB邊交于點,求此時直線PM的解析式；
（2）繼續旋轉三角尺，三角尺的一邊與x軸交于點G, 三角尺的另一邊與AB交于,PM的延長線與CD的延長線交于點F,若三角形GF的面積為4,求此時直線PM的解析式；
（3）當旋轉到三角尺的一邊經過點B,另一直角邊的延長線與x軸交于點G,,求此時三角形GOF的面積.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，將直線向下平移4個單位長度后。所得直線的解析式為             ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

時鐘在正常運行時，分針每分鐘轉動6°，時針每分鐘轉動0.5°.在運行過程中，時針與分針的夾角會隨著時間的變化而變化.設時針與分針的夾角為y(度)，運行時間為t(分)，當時間從12︰00開始到12︰30止，y與 t之間的函數圖象是（   ）.
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•泰安）已知一次函數y=mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（　�。�
A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2
C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，是一次函數的圖像和反比例函數的
圖像的兩個交點

(1)求反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求直線與軸的交點的坐標及的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史．每年3月下旬至4月上旬，主要分布在該縣太平鎮、澄溪鎮明月山一帶的牡丹迎春怒放，美不勝收．由于牡丹之根———丹皮是重要中藥材，目前已種植有60多個品種2萬余畝牡丹的墊江，因此成為我國丹皮出口基地，獲得“丹皮之鄉”的美譽。為了提高農戶收入，該縣決定在現有基礎上開荒種植牡丹并實行政府補貼，規定每新種植一畝牡丹一次性補貼農戶若干元，經調查，種植畝數(畝)與補貼數額(元)之間成一次函數關系，且補貼與種植情況如下表：
補貼數額(元)
     10
      20
    ……
種植畝數(畝)
     160
      240
……
隨著補貼數額的不斷增大，種植規模也不斷增加，但每畝牡丹的收益(元)會相應降低，且該縣補貼政策實施前每畝牡丹的收益為3000元，而每補貼10元(補貼數為10元的整數倍)，每畝牡丹的收益會相應減少30元．
(1)分別求出政府補貼政策實施后，種植畝數(畝)、每畝牡丹的收益(元)與政府補貼數額(元)之間的函數關系式；
(2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大，又要從政府的角度出發，政府應將每畝補貼數額定為多少元？并求出總收益的最大值和此時種植畝數；(總收益=每畝收益×畝數)
(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下，為了發展旅游業，需占用其中不超過50畝的新種牡丹園，利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”．已知引進該新品種平均每畝的費用為530元，此外還要購置其它設備，這項費用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍．這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時每畝的平均收益增加了2000元，這部分混種土地在扣除所有費用后總收益為85000元．求混種牡丹的土地有多少畝？(結果精確到個位)(參考數據：)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一次函數y=-x＋a與y=x＋b的圖象相交于點（2，8），則=____

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分) 
已知一次函數y＝的圖象與x軸交于點A．與軸交于點；二次函數圖象與一次函數y＝的圖象交于、兩點，與軸交于、兩點且的坐標為

（1）求二次函數的解析式；
（2）在軸上是否存在點P，使得△是直角三角形？若存在，求出所有的點，若不存在，請說明理由。

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