Question

3、方程2x-x²=0的根是

x₁=0，x₂=2

，方程（x-5）²-36=0的根是

x₁=11，x₂=-1

．

Answer 1

分析：根據方程的不同特點，分別選用因式分解法和直接開平方法解題．

解答：解：（1）解方程2x-x²=0．提公因式得，x（2-x）=0，即x₁=0，x₂=2．

（2）解方程（x-5）²-36=0．移項得，（x-5）²=36，開方得x-5=±6所以x₁=11，x₂=-1．

點評：要注意，（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．
（4）用因式分解法題時要注意，方程左邊兩個因式不同時，方程右邊必須為0．