【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m＝0有兩個不相等的實數根，下列結論：①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，其中，正確的個數有（ �。�
A.1B.2C.3D.4
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【題目】在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點，連接AD，作DE⊥AD交MN于點E，連接AE．
（1）如圖①，當∠ABC=45°時，求證：AD=DE；理由；
（2）如圖②，當∠ABC=30°時，線段AD與DE有何數量關系？并請說明理由；
（3）當∠ABC=α時，請直接寫出線段AD與DE的數量關系．（用含α的三角函數表示）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝65°，BC＝6，以BC為直徑的半圓O與AB、AC分別交于點D、E，則圖中由O、D、E三點所圍成的扇形面積等于_____．（結果保留π）
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【題目】某校組織數學興趣探究活動，愛思考的小實同學在探究兩條直線的位置關系查閱資料時發現，兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖1、圖2、圖3中，
、
是
的中線，
于點
，像這樣的三角形均稱為“中垂三角形”．
（特例探究）
（1）如圖1，當
，
時，
_____，
______；
如圖2，當
，
時，_____，______；
（歸納證明）
（2）請你觀察（1）中的計算結果，猜想
、
、
三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結論；
（拓展證明）
（3）如圖4，在中，
，
，
、
、
分別是邊
、
的中點，連結
并延長至
，使得
，連結
，當
于點
時，求
的長．
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【題目】已知：如圖，點E是矩形ABCD的邊AD上一點，BE＝AD，AE＝8，現有甲乙二人同時從E點出發，分別沿EC、ED方向前進，甲的速度是乙的
倍，甲到達點目的地C點的同時乙恰巧到達終點D處．
（1）求tan∠ECD的值
（2）求線段AB及BC的長度．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，1），B（1，4），C（3，2）．請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
（2）以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的右側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標；
（3）如果點D（a，b）在線段BC上，請直接寫出經過（2）的變化后對應點D2的坐標．
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【題目】如圖，已知拋物線經過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．
（1）求該拋物線所表示的二次函數的表達式；
（2）已知點F（0，
），當點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？
（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】關于
邊形，甲、乙、丙三位同學有以下三種說法：
甲：五邊形的內角和為
乙：正六邊形每個內角為
丙：七邊形共有對角線14條
（1）判斷三種說法是否正確，并對其中你認為不對的說法用計算進行說明
（2）若邊形的對角線共35條，求該邊形的內角和
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【題目】將兩個等腰Rt△ADE、Rt△ABC如圖放置在一起，其中∠DAE＝∠ABC＝90°．點E在AB上，AC與DE交于點H，連接BH、CE，且∠BCE＝15°，下列結論：①AC垂直平分DE；②△CDE為等邊三角形；③tan∠BCD＝
；④
；正確的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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