Question

【題目】計算題
（1）求值：2 sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+ ；
（2）先化簡，再求值：（ ﹣x﹣1）÷ ，其中x是不等式組 的一個整數解．

Answer 1

【答案】
（1）解：2 sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+

=

=2+9﹣4+6

=13；

（2）解：（ ﹣x﹣1）÷

=

=

=

=﹣（x+2）（x﹣1）

=﹣x2﹣x+2，

由 得，﹣1＜x≤2，

∵x﹣1≠0，x﹣2≠0，

∴x≠1，x≠2，

∵x是不等式組 的一個整數解，

∴x=0，

當x=0時，原式=﹣02﹣0+2=2

【解析】（1）根據特殊角的三角函數值、負整數指數冪、零指數冪、絕對值可以解答本題；（2）先化簡題目中的式子，然后求出不等式組 的解集，然后選取一個使得原分式有意義的整數值代入即可解答本題．
【考點精析】利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．