Question

【題目】正整數按照如圖規律排列，請問

①18這個數排在第 排，第 個位置，100 這個數排在第 排，第 個位置。

②7這個數在第4排第1個，可以記作（4,1），則50這個數可以記作（ ）,那么一個數可以記作（10,3）,則這個數為 。

③請問第n排的最后一個數字是 ，第n排的第二個數字是 （請用含n的式子表示）.

Answer 1

【答案】①6,3,14,9; ②（10,5），48; ③， .

【解析】試題分析：①由表可知，第6排第1個數是16，故第3個數是18；由第13行的最后一個為91，故100在第14行，第14行第1個數是92.所以100是第9個數；

②根據1+2+3+…+n=知，第n-1排最后一個數是，第n排最后一個數是.易知第9排最后一個數是45，第10排的第一個數是46，故50這個數可記作（10，5），則（10，3）表示的數是48；

③先計算出第n行前面共有個數，然后得到第n行的第二個數字和最后一個數字.

試題解析：① 6，3，14，9；

②（10，5），48

③∵第n行前面共有1+2+3++n-1=，

∴第n行的最后一個數字為+1+n-1=，第n行的第二個數字為： +2=.