Question

一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動一個半徑為10cm的圓盤，如圖所示，AB與CD是水平的，BC與水平面的夾角為60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么該小朋友將園盤從A點滾動到D點其圓心所經過的路線長為

 

cm．

Answer 1

分析：A點滾動到D點其圓心所經過的路線在點B處少走了一段，在點C處又多求了一段弧長，所以A點滾動到D點其圓心所經過的路線=（60+40+40）-

3

3

×10×2+

60π×10

180

=140-

20 3

3

+

10π

3

cm．

解答：解：A點滾動到D點其圓心所經過的路線=（60+40+40）-

3

3

×10×2+

60π×10

180

=140-

20 3

3

+

10π

3

cm．

點評：本題的關鍵是弄明白圓中心所走的路線是由哪幾段組成的．