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【題目】如圖，A、B是函數y=的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則S= ．

【答案】4．

【解析】試題連接OC，設AC與x軸交于點D，BC與y軸交于點E．首先由反比例函數y=的比例系數k的幾何意義，可知△AOD的面積等于|k|，再由A、B兩點關于原點對稱，BC∥x軸，AC∥y軸，可知S△AOC=2×S△AOD，S△ABC=2×S△AOC，從而求出結果．

解：如圖，連接OC，設AC與x軸交于點D，BC與y軸交于點E．

∵A、B兩點關于原點對稱，BC∥x軸，AC∥y軸，

∴AC⊥x軸，AD=CD，OA=OB，

∴S△COD=S△AOD=×2=1，

∴S△AOC=2，

∴S△BOC=S△AOC=2，

∴S△ABC=S△BOC+S△AOC=4．

故答案為：4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，點A的坐標為（4，2），BO＝4，反比例函數y＝的圖象經過點B，則k的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點，若點M的坐標是（﹣4，﹣2），則弦MN的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師請同學們思考如下問題：

請利用直尺和圓規四等分弧AB．

小亮的作法如下：

如圖，

（1）連接AB；

（2）作AB的垂直平分線CD交弧AB于點M．交AB于點T；

（3）分別作線段AT，線段BT的垂直平分線EF，GH，交弧AB于N，P兩點；

那么N，M，P三點把弧AB四等分．

老師問：“小亮的作法正確嗎？”

請回備：小亮的作法_____（“正確”或“不正確”）理由是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是弧AB所對弦AB上一動點，過點P作PC⊥AB交弧AB于點C，取AP中點D，連接CD．已知AB＝6cm，設A，P兩點間的距離為xcm，C．D兩點間的距離為ycm．（當點P與點A重合時，y的值為0；當點P與點B重合時，y的值為3）

小凡根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小凡的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.2

3.2

3.4

3.3

3

（2）建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合所畫出的函數圖象，解決問題：當∠C＝30°時，AP的長度約為多少cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，點O在∠B內，點D為上的動點，點M，N，P分別是AD，DC，CB的中點．若⊙O的半徑為2，則PN+MN的長度的最大值是（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=3，若點A′的坐標為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】．根據圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數圖象，如圖5中②，若點M是

y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P、Q，連接OP、OQ，則以下結論：

①x＜0時，y=

②△OPQ的面積為定值

③x＞0時，y隨x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結論是

A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】周末，小華和小亮想用所學的數學知識測量家門前小河的寬．測量時，他們選擇了河對岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A，在他們所在的岸邊選擇了點B，使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC，再在AB的延長線上選擇點D豎起標桿DE，使得點E與點C、A共線．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據相關測量信息，求河寬AB．

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