Question

【題目】如圖，點O是直線CD上一點，OA, OB分別平分∠COE,∠DOE，

(1)寫出以O為頂點的2個角（除∠COE，∠DOE外）

(2)求∠AOB的度數

(3)如果：=1:3,求∠AOC和∠BOD的度數。

Answer 1

【答案】（1）∠AOC和∠BOD；（2）90°；（3）∠AOC=22.5°，∠BOD=67.5°

【解析】

（1）根據角的定義寫出即可；

（2）根據OA, OB分別平分∠COE,∠DOE即可求出∠AOB的度數；

（3）設∠AOE=x°，利用∠AOE：∠BOE=1：3，∠BOE=3x°，列出方程x+x+3x+3x =180求解，

解：（1）∠AOC和∠BOD；

（2）∵OA, OB分別平分∠COE,∠DOE

∴

（3）設∠AOE=x°，
∵OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠AOE=x°，
∵∠AOE：∠BOE=1：3，
∴∠BOD=∠BOE=3x°，
∴x+x+3x +3x =180，
∴x=22.5，
∴∠AOC=22.5°，∠BOD=67.5°．