【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）
（1）畫出將△ABC向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°得到△A2B2O；
（3）在x軸上存在一點P，滿足點P到A1與點A2距離之和最小，請直接寫出P點的坐標．
【答案】
（1）解：如圖所示，△A1B1C1為所求做的三角形；
（2）解：如圖所示，△A2B2O為所求做的三角形；
（3）解：∵A2坐標為（3，1），A3坐標為（4，﹣4），
∴A2A3所在直線的解析式為：y=﹣5x+16，
令y=0，則x= 
，
∴P點的坐標（ ，0）．
【解析】本題考查了利用旋轉和平移變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．（1）分別將點A、B、C向上平移1個單位，再向右平移5個單位，然后順次連接；（2）根據網格結構找出點A、B、C以點O為旋轉中心順時針旋轉90°后的對應點，然后順次連接即可；（3）利用最短路徑問題解決，首先作A1點關于x軸的對稱點A3 ， 再連接A2A3與x軸的交點即為所求．
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【題目】如圖，已知拋物線與x軸的一個交點A（1，0），對稱軸是x=-1，則該拋物線與x軸的另一交點坐標是（ �。�
A.（-3，0）
B.（-2，0）
C.x=-3
D.x=-2
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【題目】現在正是草莓熱銷的季節，某水果零售商店分兩批次從批發市場共購進草莓40箱，已知第一、二次進貨價分別為每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
（1）設第一、二次購進草莓的箱數分別為a箱、b箱，求a，b的值；
（2）若商店對這40箱草莓先按每箱60元銷售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
①求商店銷售完全部草莓所獲利潤y（元）與x（箱）之間的函數關系式；
②當x的值至少為多少時，商店才不會虧本．（注：按整箱出售，利潤＝銷售總收入－進貨總成本）
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【題目】(1)已知a，b滿足
，解關于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1．
(2)實數a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為
，求代數式x2＋(a＋b)cdx＋
的值．
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【題目】如圖，已知點P（6，3），過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，反比例函數y= 
的圖象交PM于點A，交PN于點B．若四邊形OAPB的面積為12，則k= ． 
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【題目】如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且點A的坐標為（﹣1，0）
注：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣ 
， 
）
（1）求拋物線的解析式；
（2）直接寫出B、C兩點的坐標；
（3）求過O，B，C三點的圓的面積．（結果用含π的代數式表示）
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【題目】為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統計．根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6≤x＜8小時的學生人數占24%．根據以上信息及統計圖解答下列問題：
（1）本次調查屬于調查，樣本容量是；
（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；
（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；
（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點E、F分別在邊AB、BC上，△BEF與△GEF關于直線EF對稱，點B的對稱點是點G，且點G在邊AD上．若EG⊥AC，AB=6 
，則FG的長為 ． 
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