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計算
（1）2
2
-
6
2
+
32
；       
（2）(
1
3
27
-
24
-3
2
3
)•
12
．
分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，再把括號內合并，然后進行二次根式的乘法運算．
解答：解：（1）原式=2
2
-3
2
+4
2

=3
2
；

（2）原式=（
3
-2
6
-
6
）•2
3

=（
3
-3
6
）•2
3

=6-18
2
．
點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（過程探究題）在計算3
2
+2
2
時，
小芳是這樣計算的：3
2
+2
2
=（3×2）
2
=6
2
；
小紅是這樣計算的：3
2
+2
2
=（3+2）
2+2
=5
4
=5×2=10；
小穎是這樣計算的：3
2
+2
2
=（3+2）
2
=5
2
．
你認為誰的解法正確
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算 2
2
-
6
2
+
32
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：(
2
)2=
2
2
，
6
2
=
3
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
我們學習了二次根式的概念及其基本性質，又學習了二次根式的乘法運算法則，下面我們再來思考下面的問題：
（1）計算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；顯然將一個二次根式乘以一個適當的二次根式后結果不再含有根號．因此利用這個性質結合二次根式除法法則、分式基本性質可以化去分母中的根號，使分母中不再含有根號，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
試一試：化簡：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）計算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同樣發現相乘的積不再含有根號．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其結果不再含有根號；同樣請你仿照（1）的方法將下列二次根式化簡：
1
5
-2
．

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