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(2013•溧水縣一模)如圖,用圓心角為120°,半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽,則這個紙帽的高是
4
2
4
2
cm.
分析:先利用弧長公式得到圓心角為120°,半徑為6cm的扇形的弧長=4π,根據圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長,則可計算出圓錐的底面圓的半徑為2,然后根據勾股定理可計算出圓錐的高.
解答:解:∵圓心角為120°,半徑為6cm的扇形的弧長=
120•π•6
180
=4π,
∴圓錐的底面圓的周長為4π,
∴圓錐的底面圓的半徑為2,
∴這個紙帽的高=
62-22
=4
2
(cm).
故答案為4
2
點評:本題考查了圓錐的計算:圓錐的側面展開圖為扇形,扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長.也考查了弧長公式和勾股定理.
練習冊系列答案
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3
-1
3
+1或
3
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