Question

兩個相似三角形的面積比為25：4，且它們周長之和為140cm，則周長分別為

100cm，40cm

．

Answer 1

分析：由兩個相似三角形的面積比為25：4，根據相似三角形的性質，即可得它們周長比為5：2，又由它們周長之和為140cm，即可求得答案．

解答：解：∵兩個相似三角形的面積比為25：4，
∴此兩個相似三角形的相似比為5：2，
∴它們周長比為5：2，
設它們的周長分別為5xcm，2xcm，
∵它們周長之和為140cm，
∴5x+2x=140，
解得：x=20，
故它們的周長分別為：100cm，40cm．
故答案為：100cm，40cm．

點評：此題考查了相似三角形的性質．此題比較簡單，注意掌握相似三角形面積比等于相似比的平方，相似三角形的周長的比等于相似比定理的應用．