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已知關于x的一元二次方程(m2-1)x2-6(3m-1)x+72=0.
(1)若x=1是這個方程的一個根,求m的值和方程的另一個根;
(2)求m是什么整數時,此方程有兩個不相等的正實數根?
(1)設方程的另一根為a,
∵x=1是這個方程的一個根,
∴(m2-1)-6(3m-1)+72=0.
整理得:m2-18m+77=0.
解得:m=11或7,
∵1×a=
72
m2-1
,
解得a=
4
5
或a=
3
2


(2)∵m2-1≠0
∴m≠±1
∵△=36(m-3)2>0
∴m≠3
用求根公式可得:x1=
6
m-1
,x2=
12
m+1

∵x1,x2是正整數
∴m-1=1,2,3,6,m+1=1,2,3,4,6,12,
解得m=2.
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+
1
x2
=1
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A、8B、-7C、6D、5

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