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【題目】如圖，O是△ABC內一點，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC= ．

【答案】125°

【解析】

試題分析：根據在角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷出OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，再根據三角形的內角和定理求出∠ABC+∠ACB，然后求出∠OBC+∠OCB，再次利用三角形的內角和定理列式計算即可得解．

解：∵OF=OD=OE，

∴OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∵∠BAC=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣70°=110°，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣55°=125°．

故答案為：125°．

練習冊系列答案
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【題目】計算下列各式.
（1）3 +（﹣ ）﹣（﹣ ）+2
（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣ ）2
（3）4 ×[﹣9×（﹣ ）2﹣0.8]÷（﹣5 ）；
（4）（ + ﹣ ）×（﹣12）
（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23× ）÷（﹣2）]
（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96× +（﹣96）×
（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）
（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）
（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]
（10）m﹣2（m﹣ n2）﹣（ m﹣ n2）．

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A．1 B．4 C．7 D．10

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【題目】為了促進經濟社會平衡發展，保障低收入群體生活水平不受疫情影響，鄭州市人民政府計劃向社會發放近4億消費券，如今第一期消費券已于4月3日上午10點準時發放，總額5000萬元，請將5000萬用科學記數法表示為（　　）

A.5×103B.5×107C.5×104D.5×108

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【題目】若多項式a(a-1)x3+(a-1)x+1是關于x的一次多項式,則a的值為(　　)

A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 不能確定

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【題目】如圖，已知射線OC上的任意一點到∠AOB的兩邊的距離都相等，點D、E、F分別為邊OC、OA、OB上，如果要想證得OE=OF，只需要添加以下四個條件中的某一個即可，請寫出所有可能的條件的序號__________．

①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點，F為BE上的一點，連結CF并延長交AB于點M，MN⊥CM交射線AD于點N．

（1）當F為BE中點時，求證：AM=CE；

（2）若 =2，求的值；

（3）若=n，當n為何值時，MN∥BE？

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【題目】已知數軸上有A，B，C三個點，分別表示有理數﹣24，﹣10，10，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．
（1）用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：
PA= ， PC=；
（2）當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在點Q開始運動后，P，Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數；如果不能，請說明理由．

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