【題目】在△ABC中，AB=BC，點D在AC上，BD=6cm，E，F分別是AB，BC邊上的動點，△DEF周長的最小值為6 cm，則
( )
A.20°B.25°C.30°D.35°
【答案】C
【解析】
作點D關于AB的對稱點G，關于BC的對稱點H，連接GH交AB于E，交BC于F，連接BG、BH，此時△DEF的周長最小，根據軸對稱關系得到BG=BD=BH=6cm，又由△DEF的周長=DE+DF+EF=GH=6cm，得到∠GBH=60°，由此即可求出∠ABC的度數.
作點D關于AB的對稱點G，關于BC的對稱點H，連接GH交AB于E，交BC于F，連接BG、BH，此時△DEF的周長最小，
由軸對稱得：BG=BD=BH=6cm，∠GBA=∠DBA，∠HBC=∠DBC，
∵△DEF的周長=DE+DF+EF=GH=6cm，
∴△BGH是等邊三角形，
∴∠GBH=60°，
∴∠ABC=
∠GBH=30°，
故選：C.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（探究發現）
如圖1，在△ABC中，點P是內角∠ABC和外角∠ACD的角平分線的交點，試猜想∠P與∠A之間的數量關系，并證明你的猜想．
（遷移拓展）
如圖2，在△ABC中，點P是內角∠ABC和外角∠ACD的n等分線的交點，即∠PBC＝
∠ABC，∠PCD＝∠ACD，
試猜想∠P與∠A之間的數量關系，并證明你的猜想．
（應用創新）
已知，如圖3，AD、BE相交于點C，∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分線交于點P，∠A＝35°，∠E＝25°，則∠BPD＝ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某貨船以
海里/小時的速度將一批重要物資由
處運往正西方向的目的地
處，經
小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，接到氣象部門的通知，一臺風中心正以
海里/小時的速度由向北偏西
方向移動，距臺風中心
海里
的圓形區域（包括邊界）都會受到影響．
（1）處是否會受到臺風的影響答：________（請填“會”或“不會”）
為避免受到臺風的影響，該船應在________小時內卸完貨物．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y（米）與登山時間x（分）之間的函數圖象．請根據圖象所提供的信息，解答如下問題：
（1）求甲登山的路程與登山時間之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求乙出發后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,在CD上任取一點E,連接BE,將△BCE沿BE折疊,使點C恰好落在AD邊上的點F處,則CE的長為（ ）
A. 2 B. 
C. 1 D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？
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【題目】如圖，現有
長的籬笆，要圍一個面積為
的花圃，花圃的一邊靠墻（墻長
），并在與墻平行的一邊
另外安裝一道
寬的木門，那么花圃邊的長為________
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在第1個
中，
，
；在邊
上任取一點
，延長
到
，使
，得到第2個
；在邊
上任取一點
，延長
到
，使
．得到第3個
．．．按此做法繼續下去，則第
個三角形中以
為頂點的內角度數是( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC＝17.2米，設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α＝60°時，測得樓房在地面上的影長AE＝10米，現有一老人坐在MN這層臺階上曬太陽．（
取1.73）
（1）求樓房的高度約為多少米？
（2）過了一會兒，當α＝45°時，問老人能否還曬到太陽？請說明理由．
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