Question

【題目】如圖，為的高，為角平分線，若.

（1）求的度數；

（2）求的度數；

（3）若點為線段上任意一點，當為直角三角形時，則求的度數.

Answer 1

【答案】（1）26°（2）12°（3）

【解析】

（1）根據評價分析的定義求出∠ABC即可解決問題．

（2）根據∠DAE＝∠BAE∠BAD，求出∠BAE即可解決問題．

（3）根據補角的定義即可求解．

（1）∵BF平分∠ABC，

∴∠ABC＝2∠CBF＝64°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB＝90°，

∴∠BAD＝90°64°＝26°，

（2）∵∠AFB＝∠FBC＋∠C，

∴∠C＝72°32°＝40°，

∵∠BAC＝180°∠ABC∠C＝180°64°40°＝76°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE＝∠BAC＝38°，

∴∠DAE＝∠BAE∠BAD＝38°26°＝12°．

（3）∵

∴=180°-.