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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則在下列各式子：①abc>0；②a+b+c>0；③a+c>b；④2a+b=0；⑤=b2-4ac<0中，成立的式子有( )

A. ②④⑤ B. ②③⑤

C. ①②④ D. ①③④

【答案】D

【解析】

根據二次函數的性質，利用數形結合的思想一一判斷即可.

解：∵拋物線的開口向上，

∴a＞0，

∵對稱軸在y軸的右側，

∴a，b異號，

∴b＜0，

∵拋物線交y軸于負半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，故①正確，

∵x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0，故②錯誤，

∵x=-1時，y＞0，

∴a-b+c＞0，

∴a+c＞b，故③正確，

∵對稱性x=1，

∴-=1，

∴2a+b=0，故④正確，

∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴△=b2-4ac＞0，故⑤錯誤，

故選：D．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，E為AB延長線上一點，CE交⊙O于點F

（1）求證：BF平分∠DFE；

（2）若EF＝DF，BE＝5，AH＝，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB，作圖．

步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；

步驟2：過點M作PQ的垂線交 于點C；

步驟3：畫射線OC．

則下列判斷：①=；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正確的個數為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點，點，與y軸交于點C，且過點．點P、Q是拋物線上的動點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當點P在直線OD下方時，求面積的最大值．

(3)直線OQ與線段BC相交于點E，當與相似時，求點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．（用虛線表示畫圖過程，實線表示畫圖結果）

　　　

（1）如圖①，四邊形 ABCD 中，AB=AD，∠B=∠D，畫出四邊形 ABCD 的對稱軸 m；

（2）如圖②，四邊形 ABCD 中，AD∥BC，∠A=∠D，畫出 BC 邊的垂直平分線 n．

（3）如圖③，△ABC 的外接圓的圓心是點 O，D 是的中點，畫一條直線把△ABC 分成面積相等的兩部分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB=1，BC=，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交于BC，AD于點E，F．

（1）證明：當旋轉角為　 　時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車“和“網購”給我們的生活帶來了很多便利，九年級數學興趣小組在校內對“你最認可的四大新生事物”進行調查，隨機調查了m人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種），并將調查結果繪制成如下不完整的統計圖．

（1）根據圖中信息求出m＝　 　，n＝　 　；

（2）請你幫助他們將這兩個統計圖補全；

（3）已知A、B兩位同學都最認可“微信”，C同學最認可“支付寶”，D同學最認可“網購”，從這四名同學中抽取兩名同學，請你通過樹狀圖或表格，求出這兩位同學最認可的新生事物不一樣的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，點E在BC邊上，連接DE、AE，若EA平分∠BED，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，有菱形，點的坐標是，雙曲線經過點，且，則的值為（ ）

A. 40 B. 48 C. 64 D. 80

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