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已知．a是不為1的有理數，我們把 $數學公式$ 稱為a的差倒數．如：3的差倒數是 $數學公式$ =- $數學公式$ ，-2的差倒數是 $數學公式$ = $數學公式$ ．已知a₁=2，a₂是a₁的差倒數，a₃是a₂的差倒數，a₄是a₃的差倒數，…，依此類推，則a₂₀₁₃=________．

$\text{[math]}$
分析：先依次計算出a₂、a₃、a₄、a₅，即可發現每3個數為一個循環，然后用2013除以3，即可得出答案．
解答：根據題意得：
a₁=2，
a₂= $\text{[math]}$ =-1，
a₃= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
a₄= $\text{[math]}$ =2；
則三個數是一個周期，
則2013÷3=671，
故a₂₀₁₃=a₃= $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：此題主要考查了數字的變化類，考查學生對倒數和數字變化類知識點的理解和掌握，解答此題的關鍵是依次計算出a₂、a₃、a₄，找出數字變化的規律．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），已知圓O是等邊△ABC的外接圓，過O點作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，且MN=a．另一個與△ABC全等的等邊△DEF的頂點D在MN上移動（不與點M、N重合），并始終保持EF∥BC，DF交AB于點P，DE交AC于點Q．
（1）試判斷四邊形APDQ的形狀，并進行證明；
（2）設DM為x，四邊形APDQ的面積為y，試探究y與x的函數關系式；四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎？如果能，請求出它的最大值，并確定此時D點的位置．
（3）如圖（2），當D點和圓心O重合時，請判斷四邊形APDQ的形狀，并說

明理由；你能發現四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關系嗎？為什么？