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【題目】為了“創建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區將轄區內的一塊面積為的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花.設種草部分的面積為，種草所需費用（元）與的函數關系式為，其大致圖象如圖所示.栽花所需費用（元）與的函數關系式為.

（1）求出，的值；

（2）若種花面積不小于時的綠化總費用為（元），寫出與的函數關系式，并求出綠化總費用的最大值.

【答案】（1），；（2），綠化總費用的最大值為32500元.

【解析】

（1）將x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1；將x=1000、y=26000代入y1=k2x+6000可得k2；

（2）根據種花面積不小于，則種草面積小于等于，根據總費用=種草的費用+種花的費用列出二次函數解析式，然后依據二次函數的性質可得．

解：（1）由圖象可知，點在上，代入得：，

解得，

由圖象可知，點在上，

解得；

（2）∵種花面積不小于，

∴種草面積小于等于，

由題意可得：

，

∴當時，有最大值為32500元.

答：綠化總費用的最大值為32500元..

練習冊系列答案
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【題目】圖①是一枚質地均勻的正四面體形狀的骰子，每個面上分別標有數字2，3，4，5．圖②是一個正六邊形棋盤，現通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規則是：將這枚骰子在桌面擲出后，看骰子落在桌面上（即底面）的數字是幾，就從圖中的A點開始沿著順時針方向連續跳動幾個頂點，第二次從第一次的終點處開始，按第一次的方法繼續……

（1）隨機擲一次骰子，則棋子跳動到點C處的概率是　 　．

（2）隨機擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動到點C處的概率．

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【題目】在同一平面直角坐標系中，函數y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名購買者？

（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點O、D分別為AB、BC的中點，做⊙O與AC相切于點E，在AC邊上取一點F，使DF＝DO.

⑴求證：DF是⊙O切線；⑵若sinB＝，CF＝2，求⊙O的半徑.

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【題目】如圖所示，在直角坐標系中，矩形的邊在軸上，點在原點，.若矩形以每秒2個單位長度沿軸正方向作勻速運動.同時點從點出發以每秒1個單位長度沿的路線作勻速運動，當點運動到點時停止運動，矩形也隨之停止運動.設點運動時間為（秒）.

（1）當時，求出點的坐標；

（2）若的面積為，試求出與之間的函數關系式（并寫出相應的自變量的取值范圍）.

（3）畫出題（2）所列的函數的大致圖象.

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【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，若動點P從點C開始，沿C→A→B→C的路徑運動一周，且速度為每秒2cm，設運動時間為t秒，當t＝_____時，點P與△ABC的某兩個頂點構成等腰三角形．

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【題目】如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠C＝90°，點D是BC的中點，將△ABC沿著直線EF折疊，使點A與點D重合，折痕交AB于點E，交AC于點F，那么sin∠BED的值為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點，以點E直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C，∠F＝30°.

（1）求證：BE＝CE

（2）將△EFG繞點E按順時針方向旋轉，當旋轉到EF與AD重合時停止轉動.若EF，EG分別與AB，BC相交于點M，N.（如圖2）

①求證：△BEM≌△CEN；

②若AB＝2，求△BMN面積的最大值；

③當旋轉停止時，點B恰好在FG上（如圖3），求sin∠EBG的值.

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