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如圖是5個連接在一起的邊長為1的正方形．
（1）回答：這5個正方形的總面積是多少？
（2）這個圖形經過剪裁重新拼接，可以組成一個正方形，請回答：拼接組成的正方形的面積是多少？邊長是多少？
（3）請在圖形中畫出使之能拼接成為正方形的剪裁直線（所畫線越少得分越高），并畫出拼接出的正方形草圖．
分析：（1）將5個小正方形的面積相加即可；
（2）根據總面積為5，可求出新正方形的面積及邊長；
（3）根據邊長為
5
，進行分割即可．
解答：解：（1）這5個正方形的面積=5×1=5；
（2）新組成的正方形的面積=5，
故邊長=
5
；
（3）所畫圖形如下所示：
．
點評：本題考查了圖形的剪拼，關鍵是抓住新組成的正方形的面積等于原圖形的面積這一點進行解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，是邊長分別為4和3的兩個等邊三角形紙片ABC和CD′E′疊放在一起．
（1）操作：固定△ABC，將△CD′E′繞點C順時針旋轉得到△CDE，連接AD、BE，如圖2．探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試說明理由；
（2）操作：固定△ABC，若將△CD′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD、BE，CE的延長線交AB于點F，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位長的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR，如圖3．探究：在圖3中，除△ABC和△CDE外，還有哪個三角形是等腰三角形？寫出你的結論并說明理由；
（3）探究：如圖4，在（2）的條件下，將△PQR的頂點P移動至F點，求此時QH的長度．精英家教網精英家教網

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•攀枝花）圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關系是
相等
相等
；
猜想與發現：
根據上面的操作和思考過程，請你猜想當α為
180
180
度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是
a-b
a-b
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法：如圖（1），在△ABC中，AB=AC，把底邊BC分成m等份，連接頂點A和底邊BC各等分點的線段，即可把這個三角形的面積m等分．
問題的提出：任意給定一個正n邊形，你能把它的面積m等分嗎？
探究與發現：為了解決這個問題，我們先從簡單問題入手：怎樣從正三角形的中一心（正多邊形的各對稱軸的交點，又稱為正多邊形的中心）引線段，才能將這個正三角形的面積m等分？
如果要把正三角形的面積四等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點（如圖（2），這些線段將這個正三角形分成了三個全等的等腰三角形）；再把所得的每個等腰三角形的底邊四等分，連接中心和各邊等分點（如圖（3），這些線段把這個正三角形分成了12個面積相等的小三角形）；最后，依次把相鄰的三個小三角形拼合在一起（如圖（4））．這樣就把正三角形的面積四等分．

（1）實驗與驗證：依照上述方法，利用刻度尺，在圖（5）中畫出一種將正三角形的面積五等分的簡單示意圖；
（2）猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個正三角形的面積m等分？敘述你的分法并說明理由；
（3）拓展與延伸：怎樣從正方形的中心引線段，才能將這個正方形的面積m等分？（敘述方法即可，不需說明理由）
（4）向題解決：怎樣從正n邊形的中心引線段，才能將這個正n邊形的面積m等分？（敘述分法即可，不需說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有兩個全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長均為6）如圖1所示疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現將三角板EFG繞O點順時針旋轉，旋轉角α滿足0＜α°＜90°，四邊形CHGK是旋轉過程中兩塊三角板的重疊部分（如圖2）．
（1）在上述旋轉過程中，①BH與CK有怎樣的數量關系？②四邊形CHGK的面積是否發生變化？并證明你發現的結論．
（2）如圖3，連接KH，在上述旋轉過程中，是否存在某一位置使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的
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？若存在，請求出此時KC的長度；若不存在，請說明理由．
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