Question

【題目】電力公司為鼓勵市民節約用電，采取按月用電量分段收費的辦法，已知某戶居民每月應繳電費y(元)與用電量x(度)的函數圖象是一條折線(如圖)，根據圖象解答下列問題．

(1)分別寫出當0≤x≤100和x＞100時，y與x間的函數關系式；

(2)若該用戶某月用電62度，則應繳費多少元？若該用戶某月繳費105元，則該用戶該月用了多少度電？

Answer 1

【答案】(1)y＝ (2)40.3元；150度

【解析】（1）對0≤x≤100段，列出正比例函數y=kx，對x≥100段，列出一次函數y=kx+b，將坐標點代入即可求出；（2）根據（1）的函數解析式及圖標即可解答即可.

解：（1）當0≤x≤100時，

設y=kx，則有65=100k，解得k=0.65.

∴y=0.65x.

當x>100時，

設y=ax+b，則有，解得，

∴y=0.8x-15.

（2）當用戶某月用電62度時，該月應繳費0.65×62=40.3（元）,

當用戶某月繳費105元時，由105=0.8x-15，解得x=150,

∴該用戶該月用電150度.

“點睛”本題主要考查一次函數的應用，關鍵考查從一次函數的圖象上獲取信息的能力.