Question

江蘇省《居住區供配電設施建設標準》規定，住房面積在120m²及以下的居民住宅，用電的基本配置容量（電表的最大功率）應為8千瓦．為了了解某區該類住戶家用電器總功率情況，有關部門從中隨機調查了50戶居民，所得數據（均取整數）如下：

家用電器總功率（單位：千瓦）	2	3	4	5	6	7
戶數	2	4	8	12	16	8

（1）這50戶居民的家用電器總功率的眾數是

 

千瓦，中位數是

 

千瓦；
（2）若該區這類居民約有2萬戶，請你估算這2萬戶居民家用電器總功率的平均值；
（3）若這2萬戶居民原來用電的基本配置容量都為5千瓦，現市供電部門擬對家用電器總功率已超過5千瓦用戶的電表首批增容，改造為8千瓦．請計算該區首批增容的用戶約有多少戶．

Answer 1

分析：（1）找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數；眾數是一組數據中出現次數最多的數據；
（2）先求出被調查的50戶居民家用電器總功率的平均數．再估計這2萬戶居民家用電器總功率的平均值約被調查的50戶居民家用電器總功率的平均數；
（3）家用電器總功率已超過5千瓦的用戶所占的比例約為

16+8

50

，就可以求出該區首批增容的用戶約有多少戶．

解答：解：（1）6出現16次，次數最多，則眾數是6；將這組數據按從小到大排列為，由于有50個數，第25、26位都是5千瓦，則中位數為5千瓦．

（2）被調查的50戶居民家用電器總功率的平均數為5.2千瓦．
于是可以估計，這2萬戶居民家用電器總功率的平均值約為5.2千瓦．

（3）家用電器總功率已超過5千瓦的用戶約有20000×

16+8

50

=9600（戶）．
所以，首批增容的用戶約有9600戶．

點評：此題主要考查學生讀圖獲取信息的能力，以及眾數、中位數、平均數的求法．并考查了樣本與總體的關系．