Question

14、如圖，已知AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠DBC=

30

度．

Answer 1

分析：由已知條件，根據垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，得到角的度數，做差后得到答案．

解答：解：△ABC中，AB=AC，又∠A=40°，
則∠C=∠ABC=（180°-40°）÷2=70°，
因為AB的垂直平分線MN交AC于點D，則DA=DB，
故∠ABD=∠BAD=40°，
∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°．
故填30．

點評：本題考查了線段垂直平分線的性質及三角形內角和定理；此題設計巧妙，將等腰三角形、垂直平分線等知識有機的融合在一起，考查了同學們的分析能力及邏輯推理能力．