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【題目】某中學七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的多3人.

（1）求第四組的人數（用含a,b的整式表示）

（2）試判斷a=1，b=2時，是否滿足題意

【答案】（1）第四組

（2）當a=1，b=2時，第二三四組人數不為整數，因此不合題意。

【解析】

試題（1）由于第一組有3a+4b+2人，第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的多3人，分別用a和b表示第二組、第三組的人數，然后就可以求出第四組的人數；（2）直接把a=1，b=2代入（1）中計算即可判斷．解：（1）根據題意得：第二組的人數為：+b，第三組的人數為：∴第四組的人數為： 35-6a-8b．（2）當a=1，b=2時，第二、三組的人數均為小數，所以a=1，b=2是不滿足題意的．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，CG∥AE，CG交AF于點H，交AD于點G．

（1）求菱形ABCD的面積；（2）求∠CHA的度數．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形從圖示位置開始，沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續地翻轉，那么這個小正方形第2018次翻轉到箭頭與初始位置相同的方向時，小正方形所處的位置（　�。�

A. 在AB邊上B. 在BC邊上C. 在CD邊上D. 在DA邊上

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【題目】如圖,點A(a,2)、B(2,b)都在雙曲線(x<0)上,點P、Q分別是x軸、y軸上的動點,當四邊形PABQ的周長取最小值時,PQ所在直線的解析式是，則k的值為（ ）

A.-7B.-4C.3D.7

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝經過點A（4m，4），與y軸交于點B，拋物線經過點A，交y軸于點C．

⑴ 求直線l的解析式及拋物線的解析式；

⑵ 如圖2，點D是直線l在第一象限內的一點，過點D作直線EF∥y軸，交拋物線于點E，交x軸于點F，連接AF，若∠CEF＝∠CBA，求AF的長；

⑶ 在（2）的結論下，若點P是直線EF上一點，點Q是直線l上一點．當△PFA與△QPA全等時，直接寫出點P和相應的點Q的坐標.

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【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發點在東西方向運營，向東走為正，向西走為負，行車里程（單位：km）依先后次序記錄如下：.

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓的什么方向？

（2）若每千米的價格為2.4元，司機一個下午的營業額是多少？

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【題目】如圖①，已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C．

（1）直接寫出A，B，C三點的坐標：A　 　；B　 　；C　 　；

（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，時△APC的周長最小，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上的一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．

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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E、D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求點C和點D的坐標．

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【題目】觀察下面三行數：

，4，，16，…，①

，1，，13，…，②

4，，16，，64，…，③

（1）第①行第7個數_________________；

（2）第②、③行數與第①行數分別有什么關系？

（3）取每行數的第8個數，計算這三個數的和．

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