Question

【題目】一條筆直的公路上順次有三地，小軍早晨從地出發沿這條公路騎自行車前往地，同時小林從地出發沿這條公路騎摩托車前往地，小林到地后休息了 個小時， 然后掉頭原路原速返回追趕小軍，經過一段時間后兩人同時到達地，設兩人行駛的時間為 (小時)，兩人之間的距離為 (千米)， 與之間的函數圖像如圖所示，下列說法：①小林與小軍的速度之比為；②時，小林到達地；③時，小林與小軍同時到達C地；④兩地相距千米，其中正確的有_________（只填序號）

Answer 1

【答案】②④

【解析】

根據第一段圖像可求得兩人的速度和，結合第二段圖像可求得小林的速度，進而可得小軍的速度，由此可判斷①；根據“時間＝路程÷速度”可判斷②；根據“時間＝路程差÷速度差”可判斷③、④．

解：由題意可得v林＋v軍＝300÷3＝100（千米/小時）

200÷100＝2（小時）

則v林＝300÷（2＋3）＝60（千米/小時）

v軍＝100－60＝40（千米/小時）

∴v林:v軍＝60:40＝3:2，

∴①錯誤；

∵300÷60＝5（小時）

5＋5＝10，

∴②正確；

∵40×（3＋2＋1）＝240（千米）

240÷（60－40）＝12（小時）

5＋3＋2＋1＋12＝23

∴小林和小軍在23:00到達C地，

∴③錯誤；

∵12×60－300＝420，

∴④正確．

故答案為：②④．