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小華利用院子里一面足夠長的墻作為一邊，修建一個形狀為直角梯形的花園ABCD（如圖所示），已知AD∥BC，∠B=90°，設AB=AD=x米，BC=y米，且x＜y．
（1）其余三邊用10米長的建筑材料來修建，恰好全部用完．求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）現在根椐實際情況，所修建的花園面積必須是8平方米，在滿足（1）的條件下，問梯形的兩底長各為多少米？

解：（1）∵AB=AD=x米，BC=y米，且AD+AB+BC=10
∴x+x+y=10
即y=10-2x
∵x＜y
∴x＜10-2x
解得0＜x＜
（2）梯形的面積為（x+y）x=8
即（10-x）•x=8
解得x=2或x=8（舍去）
∴y=10-2x=6
答：梯形的上底為2米，下底為6米．
分析：（1）根據兩底和一高的和等于10即可列出兩個變量之間的函數關系
（2）令其面積為8，可以得到有關x的方程，求解即可；
點評：本題考查了直角梯形的性質及一元二次方程的應用，解題的關鍵是找到兩個變量之間的關系并求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-
b
2a
時，y最大（�。┲�=
4ac-b2
4a
）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，張大爺要圍成一個矩形ABCD花圃．花圃的一邊AD利用足夠長的墻，另三邊恰好用總長為36米的籬笆圍成．設AB的長為x米，矩形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當x為何值時，S有最大值？并求出最大值．
[參考公式：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），當x=-
b
2a
時，y最大(小)值=
4ac-b2
4a
]．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小華利用院子里一面足夠長的墻作為一邊，修建一個形狀為直角梯形的花園ABCD（如圖所示），已知AD∥BC，∠B=90°，設AB=AD=x米，BC=y米，且x＜y．
（1）其余三邊用10米長的建筑材料來修建，恰好全部用完．求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）現在根椐實際情況，所修建的花園面積必須是8平方米，在滿足（1）的條件下，問梯形的兩底長各為多少米？

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科目：初中數學 來源：2011年黑龍江省中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

小華利用院子里一面足夠長的墻作為一邊，修建一個形狀為直角梯形的花園ABCD（如圖所示），已知AD∥BC，∠B=90°，設AB=AD=x米，BC=y米，且x＜y．
（1）其余三邊用10米長的建筑材料來修建，恰好全部用完．求y與x之間的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）現在根椐實際情況，所修建的花園面積必須是8平方米，在滿足（1）的條件下，問梯形的兩底長各為多少米？

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