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（要寫出過程與理由）如圖，已知AB∥CD，BE∥AD，∠DCE=78°，求∠A、∠B、∠D的度數．
分析：根據兩直線平行，同位角相等求出∠B，兩直線平行，內錯角相等求出∠D，再根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠A即可．
解答：解：∵AB∥CD，BE∥AD，∠DCE=78°，
∴∠B=∠DCE=78°，
∠D=∠DCE=78°，
∵BE∥AD，
∴∠A=180°-∠B=180°-78°=102°，
∴∠A、∠B、∠D的度數分別為102°，78°，78°．
點評：本題考查了平行線的性質，熟記平行線的性質并準確識圖是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，3）．
（1）求拋物線及直線AC的解析式；
（2）E、F是線段AC上的兩點，且∠AEO=∠ABC，過點F作與y軸平行的直線交拋物線于點M，交x軸于點N．當MF=DE時，在x軸上是否存在點P，使得以點P、A、F、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是位于拋物線對稱軸左側圖象上的一點，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y果，不要求寫出求解過程，但要寫出此時點Q的橫坐標x的取值范圍）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，3）．
（1）求拋物線及直線AC的解析式；
（2）E、F是線段AC上的兩點，且∠AEO=∠ABC，過點F作與y軸平行的直線交拋物線于點M，交x軸于點N．當MF=DE時，在x軸上是否存在點P，使得以點P、A、F、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是位于拋物線對稱軸左側圖象上的一點，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大小（直接寫出結果，不要求寫出求解過程，但要寫出此時點Q的橫坐標x的取值范圍）．

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科目：初中數學 來源：2010年中考復習針對性訓練 綜合壓軸題（解析版） 題型：解答題

（2009•門頭溝區一模）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，3）．
（1）求拋物線及直線AC的解析式；
（2）E、F是線段AC上的兩點，且∠AEO=∠ABC，過點F作與y軸平行的直線交拋物線于點M，交x軸于點N．當MF=DE時，在x軸上是否存在點P，使得以點P、A、F、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是位于拋物線對稱軸左側圖象上的一點，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y果，不要求寫出求解過程，但要寫出此時點Q的橫坐標x的取值范圍）．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市門頭溝區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•門頭溝區一模）在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，頂點為D，且點B的坐標為（1，0），點C的坐標為（0，3）．
（1）求拋物線及直線AC的解析式；
（2）E、F是線段AC上的兩點，且∠AEO=∠ABC，過點F作與y軸平行的直線交拋物線于點M，交x軸于點N．當MF=DE時，在x軸上是否存在點P，使得以點P、A、F、M為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是位于拋物線對稱軸左側圖象上的一點，試比較銳角∠QCO與∠BCO的大�。ㄖ苯訉懗鼋Y果，不要求寫出求解過程，但要寫出此時點Q的橫坐標x的取值范圍）．

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