Question

下列各式中，一定是二次函數的有（　�。�
①y=2x²-4xz+3；②y=4-3x+7x²；③y=（2x-3）（3x-2）-6x²；④y=

1

x2

-3x+5；⑤y=ax²+bx+c（a，b，c為常數）；⑥y=（m²+1）x²-2x-3（m為常數）；⑦y=m²x²+4x-3（m為常數）．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：整理一般形式后，根據二次函數的定義判定即可．

解答：解：①y=2x²-4xz+3，含有兩個自變量，不是二次函數；
②y=4-3x+7x²，是二次函數；
③y=（2x-3）（3x-2）-6x²=-13x+6，是一次函數；
④y=

1

x2

-3x+5，分母中含有自變量，不是二次函數；
⑤y=ax²+bx+c（a，b，c為常數），不一定是二次函數；
⑥y=（m²+1）x²-2x-3（m為常數），一定是二次函數；
⑦y=m²x²+4x-3（m為常數）不一定是二次函數．
∴只有②⑥一定是二次函數．
故選B．

點評：本題考查二次函數的定義．