Question

【題目】定義一種新運算“a☆b”的含義為：當a≥b時，a☆b=a+b；當a＜b時，a☆b=a-b．例如：3☆（-4）=3+（-4）=-1，（-6）☆=-6-=-6．

（1）填空：（-4）☆3=______；

（2）如果（3x-4）☆（2x+8）=（3x-4）-（2x+8），求x的取值范圍；

（3）如果（3x-7）☆（3-2x）=2，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）-7；（2）x<12；（3）x=6.

【解析】

（1）根據新定義列式計算即可得；

（2）由已知等式，根據新定義知3x-4＜2x+8，解之可得；

（3）分3x-7≥3-2x和3x-7＜3-2x兩種情況，依據新定義列出方程求解可得．

（1）（-4）☆3=-4-3=-7，

故答案為-7；

（2）由題意得3x-4＜2x+8，

解得：x＜12，

∴x的取值范圍是x＜12；

(3) 當3x-7≥3-2x，即x≥2時，

由題意得：（3x-7）+（3-2x）=2，

解得 x=6；

當3x-7＜3-2x，即x＜2時，

由題意得：（3x-7）-（3-2x）=2，

解得 x=（舍）．

∴x的值為6．