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【題目】下列四個函數中，圖象經過原點且對稱軸在y軸左側的二次函數是（　�。�

A. y=x2+2x B. y=x2﹣2x C. y=2（x+1）2 D. y=2（x﹣1）2

【答案】A

【解析】

將（0，0）代入解析式即可判斷出函數圖象是否過原點，利用函數對稱軸公式可判斷出函數圖象對稱軸是否在y軸的左側．

解：A、將（0，0）代入解析式y=x2+2x得0=0，故函數過原點；對稱軸為x=-=-1，在對稱軸的左側，故本選項正確；
B、將（0，0）代入解析式y=x2-2x得0=0，故函數過原點；對稱軸為x=-=1，在對稱軸的右側，故本選項錯誤；
C、將（0，0）代入解析式y=2（x+1）2得0≠2，故函數不過原點，故本選項錯誤；
D、將（0，0）代入解析式y=2（x-1）2得0≠2，故函數不過原點，故本選項錯誤．
故選：A．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系如圖．

（1）求y關于x的表達式；

（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過程中，兩車相距的路程為s（千米）．請直接寫出s關于x的表達式；

（3）當乙車按（2）中的狀態行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是矗立在高速公路地面上的交通警示牌，經測量得到如下數據：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌CD的高度．（參考數據：=1.41，=1.73）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、D（A在D的右側），與y軸的交點為C，且A（4，0），C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1．

（1）求二次函數的解析式；

（2）若M是第四象限拋物線上一動點，且橫坐標為m，設四邊形OCMA的面積為s．請寫出s與m之間的函數關系式，并求出當m為何值時，四邊形OCMA的面積最大；

（3）設點B是x軸上的點，P是拋物線上的點，是否存在點P，使得以A，B、C，P四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】善于歸納和總結的小明發現，“數形結合”是初中數學的基本思想方法，被廣泛地應用在數學學習和解決問題中．用數量關系描述圖形性質和用圖形性質描述數量關系，往往會有新的發現．小明在研究垂直于直徑的弦的性質過程中（如圖，直徑AB⊥弦CD于點E，設AE=x，BE=y，用含x，y的式子表示圖中的弦CD的長度），通過比較運動的弦CD和與之垂直的直徑AB的大小關系，發現了一個關于正數x，y的不等式，你也能發現這個不等式嗎？寫出你發現的不等式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+1的頂點為D，與x軸正半軸交于A、B兩點，A在B左，與y軸正半軸交于點C，當△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標原點）時，b的值為（　　）

A. 2 B. ﹣2或﹣4 C. ﹣2 D. ﹣4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個觀測站，C離海岸線l的距離(即CD的長)為2，從A測得船C在北偏東45°的方向，從B測得船C在北偏東22.5°的方向，則AB的長(　　)

A. 2 km B. (2＋)km C. (4－2) km D. (4－) km

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了預防“流感”，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例，藥物燃燒完后，y與x成反比例（如圖所示）�，F測得藥物8min燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg。研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效時間是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：規定是任意一個兩位及以上的自然數，將的各位數字反向排列所得自然數與相等，則稱為回文數.如，則稱為回文數：如，則不是回文數.根據定義可得自然數列中11是第1個出現的回文數，則自然數列中第201個出現的回文數是__________．

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同步練習冊答案
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