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【題目】將半徑為的半圓圍成一個圓錐，在圓錐內接一圓柱（如圖）當圓柱的側面的面積最大時，圓柱的底面半徑是________．

【答案】2

【解析】

根據弧長公式可求出扇形的弧長，進而可得到圓錐的底面半徑，利用勾股定理即可求得圓錐的高，利用相似可求得圓柱的高與母線的關系，表示出側面積，根據二次函數求出相應的最值時自變量的取值即可

如圖：扇形的弧長=8πcm，

∴圓錐的底面半徑=8π÷2π=4cm，

∴圓錐的高為 =4cm，

設圓柱的底面半徑為r，高為h．則BC=r，AD=h，

∵BC//DE，

∴△ABC∽△ADE，

∴

解得：h=（4-r），

∴圓柱的側面積=2π×r×（4-r）=-2 （r-2）2+8π，

∴r=2時，圓柱的側面積有最大值，

故答案為：2

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】直線與直線，它們在同一個坐標系中的圖像大致（ ）．

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點從出發，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當點第次碰到矩形的邊時，點的坐標為（ ）

A. (0,3) B. (5,0) C. (1,4) D. (8,3)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“四書五經”是中國的“圣經”，“四書五經”是《大學》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及《詩經》、《尚書》、《易經》、《禮記》、《春秋》（五經）的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會的一把鑰匙 . 某學校計劃分階段引導學生讀這些書，先購買《論語》和《孟子》供學生閱讀 . 已知用500元購買《孟子》的數量和用800元購買《論語》的數量相同，《孟子》的單價比《論語》的單價少15元 . 求《論語》和《孟子》這兩種書的單價各是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個紙盒內有張完全相同的卡片，分別標號為，，，．隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取另一張卡片．

（1）用列舉法求“兩次抽出卡片的標號等于”的概率；

（2）小明同學連續做了次試驗，這次試驗沒有一次出現“兩次抽出卡片的標號和等于”．他說，“第次試驗我一定能夠‘兩次抽出卡片的標號和等于’”．你認為他說得對嗎，為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作發現如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉。當點D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關系是 ；

② 設△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數量關系是 。

（2）猜想論證

當△DEC繞點C旋轉到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。

（3）拓展探究

已知∠ABC=600，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應的BF的長

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊△OAB的邊長為2，以它的頂點O為原點，OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系.若直線y=x+b與△OAB的邊界總有兩個公共點，則實數b的范圍是____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，動點M從點A出發沿A-C-B向點B勻速運動，動點N從點B出發沿B-C-A向點A運動.設MC的長為y1(cm)，NC的長為y2(cm)，點M的運動時間為x(s)；y1、y2與x的函數圖像如圖2所示.

（1）線段AC= cm，點M運動 s后點N開始運動；

（2）求點P的坐標，并寫出它的實際意義；

（3）當∠CMN=45°時，求x的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把帶有指針的圓形轉盤、分別分成等份、等份的扇形區域，并在每一個小區域內標上數字（如圖所示）．小明、小樂兩個人玩轉盤游戲，游戲規則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止時，若指針所指兩區域的數字之積為的倍數，則小明勝；否則，小樂勝．（若有指針落在分割線上，則無效，需重新轉動轉盤）

試用列表或畫樹狀圖的方法，求小明獲勝的概率；

請問這個游戲規則對小明、小樂雙方公平嗎？做出判斷并說明理由．

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