Question

如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成60°的角，在直線l上取一點P，使，使∠APB=30°，則滿足條件的點P共有

A．l個

B．2個

C．3個

D．無數個

Answer 1

B

解析試題分析：分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，由等邊三角形的性質，等腰三角形的性質求解．
分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP

依題意，結合等邊三角形的性質可知∠APB=∠AP′B=30°，
所以滿足條件的點P的個數為2個．
故選B．
考點：等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質
點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中極為重要的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.