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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結論：
①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④4ac＜b2
其中正確的個數有（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：∵拋物線與x軸有兩個交點，

∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，④正確；

∵拋物線開口向上，∴a＜0，

∵對稱軸在y軸的左側，∴b＜0，

∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0，

∴abc＞0，①正確；

∵﹣ ＞﹣1，∴b＜2a，∴2a﹣b＞0，②錯誤；

∵x=﹣2時，y＜0，

∴4a﹣2b+c＜0，③正確，

故答案為：C．

拋物線與x軸有兩個交點知b2﹣4ac＞0；由拋物線開口向上知a＜0，對稱軸在y軸的左側知b＜0，拋物線與y軸交于正半軸知c＞0，故abc＞0；由對稱軸小于-1知2a﹣b＞0；x=﹣2時，y＜0，4a﹣2b+c＜0。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD和CEFG的邊長分別為m、n，那么△AEG的面積的值（ ）

A.與m、n的大小都有關
B.與m、n的大小都無關
C.只與m的大小有關
D.只與n的大小有關

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△ABM≌△CDN（ ）

A.AM=CNB.AB=CD C.AM∥CN D.∠M=∠N

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y= （x+2）（x﹣4）與x軸交于點A，B（點A位于點B的左側），與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于點D，M為拋物線的頂點．

（1）求點A，B，C的坐標；
（2）設動點N（﹣2，n），求使MN+BN的值最小時n的值；
（3）P是拋物線上一點，請你探究：是否存在點P，使以P，A，B為頂點的三角形與△ABD相似（△PAB與△ABD不重合）？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一種某小區的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3m．假設某一時刻甲樓在乙樓側面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α

（1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；
（2）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點的坐標為，與軸交于點，且為的中點，雙曲線經過、兩點．

（1）求、、的值；

（2）如圖1，點在軸上，若四邊形是平行四邊形，求點的坐標；

（3）如圖2，在（2）的條件下，動點在雙曲線上，點在軸上，若以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，試求滿足要求的所有點、的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，分別是邊中點，則面積等于（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點B在第一象限，頂點A，C分別在x軸和y軸上，直線l1：x=4與直線l2：y=4相交于點E，以點E為頂點的拋物線K經過點B（6，6）．

（1）求拋物線K的解析式．
（2）點P是線段OC上一點，點O關于AP的對稱點為M，
①若點M落在直線l1或l2上時，將拋物線向下或向上平移多少，使其頂點落在AM上；
②若點M落在拋物線上，請直接寫出一個符合題意的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數．

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