Question

（1）計算：

3	27

+(-

16

)
（2）計算：|

2

-3|+

2

-

3	8

（3）解方程：25x²-196=0
（4）解方程：x³+216=0

Answer 1

分析：（1）27的立方根是3，16的負的平方根是-4，所以首先化簡根號，然后即可求解；
（2）

2

-3是負數，它的絕對值是它的相反數，8的立方根是2，所以首先分別去掉絕對值符號、根號，然后即可求解；
（3）運用直接開平方法解方程即可求解；
（4）方程兩邊同時開立方即可求解．

解答：解：（1）原式=3-4=-1；

（2）原式=3-

2

+

2

-2=1；

（3）∵25x²=196，
∴x²=

196

25

，
∴x=±

14

5

；

（4）∵x³=-216，
∴x=-6．

點評：本題考查了平方根和立方根的概念及簡單的實數運算．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．立方根的性質：一個正數的立方根式正數，一個負數的立方根是負數，0的立方根式0．