精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
你知道為什么任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．
（1）閱讀下列材料
問題：利用一元一次方程將0.
•
7
化成分數：
解：設0.
•
7
=x，
方程兩邊都乘以10，可得10×0.
•
7
=10x，
由
•
7
=0.777…，可知10×
•
7
=7.777…=7+0.
•
7
，
即7+x=10x．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用），
可解得x=
7
9
，即0.
•
7
=
7
9
，
填空：將0.
•
4
寫成分數形式為
4
9
4
9
；
（2）請你仿照上述方法把下列兩個小數化成分數，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程：①0.
•
7
•
3
②0.43
•
2
．
分析：（1）根據閱讀材料設0.
•
4
=x，方程兩邊都乘以10，轉化為
，求出其解即可；
（2）根據閱讀材料①設0.
•
7
•
3
=m，程兩邊都乘以100，轉化為73+m=100m，求出其解即可；
②設0.43
•
2
=n，就可以得到43.
•
2
=100n，就有42.79+0.43
•
2
=100n，就有42.79+n=100n，求出其解即可．
解答：解：（1）設0.
•
4
=x，則4+x=10x，
∴x=
4
9
；
故答案為：
4
9
；

（2）①設0.
•
7
•
3
=m，則73+m=100m，
解得：m=
73
99
；
②設0.43
•
2
=n，則43.
•
2
=100n，
∴42.79+0.43
•
2
=100n，
∴42.79+n=100n，
解得：n=
389
900
．
∴0.
•
7
•
3
=
73
99
，0.43
•
2
=
389
900
．
點評：本題考查了無限循環小數轉化為分數的運用，運用一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據等式的性質變形建立方程是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视