【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為( )
A. 
B. 3 C. 1 D. 
【答案】A
【解析】首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據折疊可得△DEC≌△D′EC，設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根據勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可．
解：∵AB=3，AD=4，
∴DC=3，
∴AC=
=5，
根據折疊可得：△DEC≌△D′EC，
∴D′C=DC=3，DE=D′E，
設ED=x，則D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，
在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2=AE2，
22+x2=（4﹣x）2，
解得：x=
，
故選：A．
“點睛”此題主要考查了圖形的翻著變換，以及勾股定理的應用，關鍵是掌握折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．
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【題目】如圖，∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，從左起第1個等邊三角形的邊長記為a1，第2個等邊三角形的邊長記為a2，以此類推．若OA1=1，則a2017= ______ ．
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【題目】（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2，-1)、B(-1，1)、C(0，-2)．
(1)點B關于坐標原點O對稱的點的坐標為 ( )；
(2)將△ABC繞點C順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△A1B1C；
(3)求過點B、B1的一次函數的解析式．
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【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點D,AC與A1C1、BC1分別交于點E. F.
(1)求證：△BCF≌△BA1D.
(2)當∠C=α度時,判定四邊形A1BCE的形狀并說明理由。
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【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片，進行了如下的操作：
（1）如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為DE，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長.
（2）如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=6cm，BC=8cm，求CD的長
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【題目】下列運算正確的是 ( )
A. (2a2)3=6a6 B. a3.a2=a5 C. 2a2+4a2=6a4 D. (a+2b)2=a2+4b2
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知點A (1，2)，B (－2, 2), C (－2, －2), D (1 ，－2), 把一根長為2017個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A→D→C→B→A……的順序緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線的另一端所在位置的點的坐標是 ( )
A. (1, 2 ) B. ( 0, 2 ) C. (1，1) D. (1 ，－2 )
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【題目】下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）
A. 對角線互相平分B. 兩組對邊分別相等
C. 對角線互相垂直D. 一組對邊平行，一組對角相等
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