Question

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0；

（1）若該方程沒有實數根，求m的取值范圍．

（2）怎樣平移函數y＝mx2+2mx+m﹣4的圖象，可以得到函數y＝mx2的圖象？

Answer 1

【答案】（1）m＜0；（2）向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度．

【解析】

（1）根據關于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0沒有實數根，可以得到關于m的不等式組，從而可以求得m的取值范圍；

（2）先將函數y＝mx2+2mx+m﹣4化為頂點式，再根據平移的性質可以得到函數y＝mx2．

（1）∵關于x的一元二次方程mx2+2mx+m﹣4＝0沒有實數根，

∴ ，

解得，m＜0，

即m的取值范圍是m＜0；

（2）∵函數y＝mx2+2mx+m﹣4＝m(x+1)2﹣4，

∴函數y＝mx2+2mx+m﹣4的圖象向右平移一個單位長度，在向上平移4個單位長度即可得到函數y＝mx2的圖象．