Question

學科內知識綜合題：

已知∠A是銳角，且tanA、cotA是關于x的一元二次方程=0的兩個實數根.

（1）求k的值；

（2）問∠A能否等于45°？請說明你的理由.

Answer 1

解：（1）依題設得，即，解得.

       但由角A是銳角知，.

       ∴，∴k<0. ∴k=.

       此時方程的根的判別式.

       方程有實數根，∴k=.

（2）若，則.

把=1代入方程，，左邊=，∴1不是方程的根.

∴不能取45°.

（注：或由方程根的判別式知方程有兩個不相等的實數根，說明不是方程的重根，故知A≠45°.）