Question

24、如圖所示，直線AB、CD相交O，OE⊥AB于O，且∠DOE=3∠COE，求∠AOD的度數．

Answer 1

分析：先根據∠DOE=3∠COE，和平角等于180°，可求出∠DOE，又OE⊥AB，故可得出∠DOB，再根據平角關系，即可得出∠AOD的度數．

解答：解：∵∠DOE=3∠COE，∠DOE+∠COE=180°，
∴∠DOE=135°，
∵OE⊥AB，
∴∠BOD=45°，
∵∠AOB=180°，
∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=135°．

點評：此題主要考查角的計算，注意垂直和平角的靈活運用．