Question

以下列各組數為邊長能構成直角三角形的是（　�。�

• A．1、2、3
• B．8、10、6
• C．3²、4²、5²
• D．

  3

  、

  4

  、

  5

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構成直角三角形．只要判斷兩個較小的數的平方和是否等于最大數的平方即可判斷．

解答：解：A、∵1²+2²=5≠3²，
∴以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故本選項錯誤；
B、∵8²+6²=10² ，
∴以這三個數為長度的線段能構成直角三角形，故本選項正確；
C、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）² ，
∴以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故本選項錯誤；
D、∵（

3

）²+（

4

）²≠（

5

）²，
∴以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形．