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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，則外角∠BCD=
105
105
度．
分析：首先根據等邊對等角得到∠B的度數，再根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和得到∠ACD的度數．
解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠B=∠ACB=
1
2
（180°-∠A）=
1
2
（180°-30°）=75°，
∴∠ACD=∠A+∠B=30°+75°=105°．
故答案為：105．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質，以及三角形內角與外角的關系，解決此題的關鍵是求出∠B的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數為
125°
125°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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